Задача № 1. Подбор сечения стержня, подверженного растяжению-сжатию
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 1 и схеме на рис. 1.
1. Нарисуйте в масштабе стержень с учетом соотношений площадей, заданных в табл. 1. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рис. 1. Все числовые значения подпишите на расчетной схеме.
2. Найдите, используя метод сечений, продольные силы на каждом участке стержня и постройте в масштабе эпюру изменения продольной силы по длине стержня.
3. Постройте в масштабе эпюру распределения напряжений по длине стержня в долях от А1-1, используя заданные отношения = А2/A1 и = А3/А1.
4. Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений стержня на каждом участке, сохраняя заданное отношение площадей.
5. Найдите действительные коэффициенты запаса прочности в каждой части стержня.
6*. Определите, при каком соотношении А2/А1 и А3/А1 конструкция будет наиболее экономичной.
7*. Вычислите абсолютную деформацию стержня.
Задача № 2. Определение напряжений и перемещений в стержне при растяжении-сжатии с учетом собственного веса
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 2 и схемам на рис. 2.
1. Нарисуйте схему стержня в масштабе, используя заданные отношения площадей поперечных сечений = А2/А1 и = А3/А1 . На рисунке поставьте размеры стержня и значения нагрузки в численном виде.
2. Найдите продольную силу на каждом участке стержня с учетом собственного веса и постройте в масштабе эпюру распределения продольной силы вдоль оси стержня.
3. Определите напряжения на каждом участке и постройте в масштабе эпюру распределения напряжений по длине стержня.
4. Найдите вертикальное перемещение заданного сечения а-а.
5*. Выясните, при каком значении = A2/A1 конструкция будет наиболее экономичной (значение = A3/A1 считайте неизменной величиной).
