Сложное сопротивление
3адание 5
Для одного из брусьев прямоугольного сечения требуется:
1) подобрать размеры поперечного сечения h и b при допускаемом напряжении [σ] = 8 МПа;
2) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и суммарную эпюру;
3) для опасного сечения найти положение нулевой линии и построить эпюры нормальных напряжений;
4) определить прогиб свободного конца балки, если E = 1∙104 МПа.
Данные взять из таблицы 7 и рисунка 41.
Задача № 28. Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 28 и схемам на рис. 28.
-
Нарисуйте в масштабе схему балки с нагрузками. Если нагрузка отрицательна, покажите ее направленной в сторону, противоположную направлению, показанному на рис. 28.
-
Разложите нагрузки, если это необходимо, на направления главных осей инерции балки. Постройте эпюры внутренних усилий.
-
Найдите опасные сечения - сечения, в которых действуют наиболее неблагоприятные сочетания изгибающих моментов.
-
В одном из опасных сечений найдите положение опасных точек – точек с максимальными нормальными напряжениями.
-
Запишите условие прочности в опасных точках [1]. Из условия прочности в точках, расположенных в одном из опасных сечений, подберите размеры сечения балки. При этом считайте, что балки прямоугольного сечения - деревянные, а балки из прокатного профиля - стальные [2]. Для найденных размеров сечения проверьте прочность в других опасных сечениях. Если условие прочности не будет соблюдаться, подберите размеры сечения заново.
-
Найдите полное перемещение точки оси балки, расположенной или на конце консоли, или на сопряжении участков. Для этого сначала найдите вертикальную и горизонтальную составляющие этого перемещения.
-
Покажите на рисунке в масштабе поперечное сечение балки, нейтральную линию, эпюру напряжений и полное перемещение. Найдите угол между нейтральной линией и направлением полного перемещения.
8*.Сосчитайте экономию материала, которая произойдет, если горизонтальная проекция нагрузки будет равна нулю, то есть балка будет работать в условиях плоского изгиба.
