Задачи № 23, 24. Расчет статически неопределимой балки (рамы)
Исходные данные к задачам принимаются по табл. 23, 24 и схемам на рис. 23, 24.
-
Нарисуйте схему конструкции (балки, рамы) в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. Покажите на рисунке размеры рамы (балки) и величины нагрузок в численном виде.
-
Найдите степень статической неопределимости заданной системы .
-
Выберите основную систему, отбросив лишние связи, и приложите к основной системе лишние неизвестные (реакции в отброшенных связях).
-
Запишите условие совместности деформаций и раскройте его, определив деформации любым способом.
-
Из условия совместности деформаций найдите значение лишней неизвестной.
-
Постройте окончательные эпюры внутренних усилий.
-
Изобразите на рисунке изогнутую ось балки (рамы).
-
Выполните проверку, перемножив окончательную эпюру изгибающих моментов и эпюру моментов от единичной силы.
9*. Исследуйте, как изменится эпюра изгибающих моментов, если одну шарнирно подвижную опору сделать упругой (в виде пружины). Коэффициент жесткости пружины считайте заданной величиной.
Задача № 25. Расчет статически неопределимой рамы с шарнирами с учетом симметрии
Исходные данные к задаче принимаются по табл. 25 и схемам на рис. 25.
-
Нарисуйте схему рамы в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке.
-
Определите степень статической неопределимости рамы.
-
Выберите основную систему, сохраняя симметрию конструкции. Приложите к основной системе лишние неизвестные.
-
Запишите систему канонических уравнений метода сил для определения лишних неизвестных и найдите коэффициенты этой системы уравнений. Для этого выполните следующее:
-
разложите заданную нагрузку, включая лишние неизвестные (если это необходимо) на симметричную и кососимметричную части;
-
постройте эпюры изгибающих моментов:
-
от симметричной части нагрузки;
-
от кососимметричной части нагрузки;
-
от единичных значений лишних неизвестных (или от симметричной или кососимметричной частей лишних неизвестных);
-
перемножьте соответствующие эпюры моментов по правилу Верещагина (Симпсона) для определения коэффициентов системы канонических уравнений[1].
4. Решите систему уравнений и найдите значения лишних неизвестных.
5. Постройте окончательные эпюры внутренних усилий N, Q, M и сделайте проверку, перемножив окончательную эпюру M на эпюры моментов от единичных сил5.