Задачи № 21, 22. Определение перемещений в рамах
Исходные данные к задачам принимаются по табл. 21, 22 и схемам на рис. 21, 22.
-
Нарисуйте схему рамы в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. Покажите на рисунке размеры рамы и величины нагрузок в численном виде.
-
Найдите опорные реакции[1] и постройте эпюры внутренних усилий N, Q и M. Проверьте равновесие узлов.
-
Определите линейные (вертикальное, горизонтальное) перемещения и угол поворота заданных сечений, используя метод Максвелла - Мора[2]. Для этого:
-
приложите в заданных сечениях единичные обобщенные силы, соответствующие искомым перемещениям;
-
постройте эпюры изгибающих моментов от единичных сил (Mi);
-
выполните перемножение эпюры M изгибающих моментов от заданной нагрузки и эпюр Mi от единичных обобщенных сил, используя правило Верещагина (формулу Симпсона);
-
проинтегрируйте формулу Максвелла - Мора аналитически и сравните результаты аналитического и графического (с помощью правила Верещагина, формулы Симпсона) интегрирования формулы Максвелла - Мора.
-
Покажите на рисунке ось рамы после деформации и на ней найденные линейные и угловые перемещения заданных сечений с учетом полученных знаков.
5*.Оцените влияние продольной силы на величину одного из найденных линейных перемещений.
[1] При определении опорных реакций в раме с внутренними шарнирами используйте дополнительное условие: изгибающий момент в шарнире равен нулю.
[2] При определении перемещений жесткость EI всех стержней рамы считайте постоянной величиной.
