Кручение
Требуется:
1. Определить, пренебрегая трением в подшипниках, мощность на шкиве Po.
2. Найти величину скручивающих (вращающих) моментов.
3. Построить в выбранном масштабе эпюру крутящих моментов.
4. Принимая сечение вала по всей длине постоянным, определить его размеры в двух вариантах: а) сечение круглое диаметра d б) сечение кольцевое, с соотношением внутреннего диаметра к наружному .
5. Определить, на сколько процентов полый вал легче сплошного.
6. Построить эпюру углов закручивания. Отсчет величины углов вести от ведущего шкива. Принять [τ] = 100 МПа, G = 8∙104МПа, [θ]° = 0,4 град/м.
Указание: расчет должен быть сделан на прочность и на жесткость; принятые значения диаметров (в мм) должны выражаться числами, оканчивающимися на 0 или 5.
Задача № 10. Подбор сечения составного стержня (вала), работающего на кручение
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 10 и схемам на рис. 10.
-
Нарисуйте схему стержня в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры стержня и значения нагрузки в численном виде.
-
Постройте в масштабе эпюру крутящих моментов.
-
Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений вала на каждом участке.
-
Проверьте условие жесткости на каждом участке. Если это условие не выполняется, найдите новые размеры поперечных сечений из условия жесткости.
-
Найдите максимальные касательные напряжения на каждом участке и нарисуйте эпюры распределения напряжений в поперечных сечениях.
-
Определите углы закручивания каждого участка стержня и постройте в масштабе эпюру их изменения по длине стержня.
7*.Замените круглое сечение вала на трубчатое с отношением внутреннего радиуса к внешнему R1/R2 из табл. 10. Сосчитайте экономию материала, полученную при такой замене.
Задача № 11. Расчет статически неопределимого вала при кручении
Исходные данные к задаче выбираются по табл. 11 и схеме на рис. 11.
-
Определите величину реактивных моментов на опорах и постройте эпюру крутящих моментов в сечениях вала, раскрыв статическую неопределимость. Для этого выполните следующее:
-
запишите уравнения равновесия;
-
составьте условия совместности деформаций;
-
запишите физические уравнения (закон Гука);
-
решите совместно эти уравнения.
-
Вычислите максимальные напряжения в сечениях на каждом участке вала.
-
Из условия прочности подберите размеры поперечного сечения вала. Материал вала – сталь.
-
Постройте эпюру углов закручивания.
5*.Исследуйте, как изменится эпюра крутящих моментов, если жесткость стержня на всех участках будет одинакова.
