Задача № 29. Определение грузоподъемности внецентренно-сжатого чугунного стержня большой жесткости

Исходные данные к задаче принимаются по табл. 29 и схемам на рис. 29.

  1. Нарисуйте в аксонометрии призматический стержень, имеющий форму поперечного сечения, показанную на рис. 29. Загрузите стержень растягивающей Fр и сжимающей Fс  силами.

  2. Найдите геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Для этого:

  • нарисуйте в масштабе поперечное сечение стержня;

  • определите положение центра тяжести;

  • проведите главные центральные оси сечения и найдите моменты инерции относительно этих осей.

  1. Определите внутренние усилия в произвольном сечении стержня.

  2. В опасном сечении[1] найдите положение опасных точек. Для этого запишите уравнение нейтральной линии, постройте ее и найдите точки наиболее удаленные от нейтральной линии. Постройте эпюру напряжений.

  3. Из условия прочности в опасных точках найдите допускаемое значение нагрузки (Fр или Fс).

  4. Постройте ядро сечения и эллипс инерции.

Задача № 30. Определение грузоподъемности внецентренно-сжатого призматического стержня массивного несимметричного сечения

Исходные данные к задаче принимаются по табл. 30 и схемам на рис. 30.

  1. Нарисуйте поперечное сечение стержня в масштабе и найдите  его геометрические характеристики:

  • определите положение центра тяжести;

  • проведите через центр тяжести произвольные ортогональные оси координат и найдите осевые и центробежный моменты инерции относительно этих осей;

  • вычислите угол, на который надо повернуть оси, чтобы они оказались главными, проведите эти оси на рисунке;

  • сосчитайте моменты инерции относительно главных центральных осей и выясните, относительно какой оси момент инерции максимален;

  • постройте эллипс инерции.

  1. Найдите внутренние усилия, возникающие в произвольном сечении стержня, от сжимающей силы  F, приложенной в заданной точке поперечного сечения. (Координаты точки приложения силы в главной центральной системе координат допускается определять по масштабу.)

  2. Для определения положения опасных точек запишите уравнение нейтральной линии, постройте ее  в масштабе. Найдите положение опасных точек (точек, наиболее удаленных от нейтральной линии), построив эпюру напряжений.

  3. Вычислите напряжения в опасных точках, выразив их через F. Из условия прочности в точке с максимальными растягивающими напряжениями найдите значение допускаемой нагрузки F. Если максимальные сжимающие напряжения по модулю больше максимальных растягивающих (см. эпюру напряжений), то проверьте условие прочности в точке с наибольшими сжимающими напряжениями. Если оно не выполняется, определите новое значение допускаемой нагрузки.

  4. Постройте ядро сечения. (Координаты полюсов в главной центральной системе координат допускается определять по масштабу.)

  5. Нарисуйте эллипс инерции.

Задача № 31. Определение грузоподъемности внецентренно-сжатого стержня несимметричного сечения из прокатных профилей

Исходные данные к задаче принимаются по табл. 31 и схемам на рис. 31.

Порядок решения задачи тот же, что и в задаче № 30. Допускаемое значение нагрузки найдите из условия прочности точки с максимальными по модулю напряжениями. Характеристики прочности примите для стали.

 

© 2015 by Строймеханика. Proudly created with Wix.com

  • Instagram Social Иконка
  • Facebook Social Icon
  • Vkontakte Social Icon
This site was designed with the
.com
website builder. Create your website today.
Start Now